ครอบคลุมสามเหลี่ยม

ครอบคลุมสามเหลี่ยม

Ghrist และผู้ทำงานร่วมกันของเขา Vin de Silva จาก Pomona College ใน Claremont, Calif. ได้ใช้ Rips complex เพื่อจัดการกับคำถามพื้นฐานเกี่ยวกับเครือข่ายเซ็นเซอร์: หากคุณกระจายถังฝุ่นละอองอัจฉริยะบนสนาม คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าอนุภาคเหล่านั้น ประสาทสัมผัสรวมครอบคลุมทั่วบริเวณ?ปัจจุบัน วิศวกรมักจัดการกับปัญหานี้โดยติดตั้งเซ็นเซอร์แต่ละตัวด้วยอุปกรณ์ระบุตำแหน่งทั่วโลกที่สามารถรายงานตำแหน่งได้ วิธีการนี้ใช้ได้ดีกับเครือข่ายขนาดเล็กที่ใช้อยู่ในปัจจุบัน ซึ่งอาจมีจำนวนเซ็นเซอร์ไม่กี่ร้อยตัว แต่การพัฒนาอุปกรณ์ระบุตำแหน่งบนพื้นโลกขนาดจิ๋วสำหรับเครือข่ายขนาดใหญ่อาจมีราคาสูงลิบลิ่ว

“เรากำลังพยายามเตรียมพร้อมสำหรับวันนี้ และกำลังจะมาถึงเร็วๆ นี้ เมื่อเรามีเซ็นเซอร์หลายล้านตัวกระจายอยู่” Ghrist กล่าว

Ghrist กล่าวว่า วิศวกรเครือข่ายเซ็นเซอร์หลายคนสันนิษฐานว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะอนุมานโครงสร้างของเครือข่ายโดยไม่รู้ว่าเซ็นเซอร์ทุกตัวอยู่ที่ไหน “ถ้าคุณไม่มีพิกัดของเซนเซอร์ ในตอนแรก ดูเหมือนว่าคุณจะทำอะไรไม่ได้มาก” Ghrist กล่าว

อย่างไรก็ตาม ในวารสารInternational Journal of Robotics Research เมื่อวันที่ 1 ธันวาคม พ.ศ. 2549 Ghrist และ de Silva ได้แสดงวิธีใช้ความคล้ายคลึงกันของ Rips complex เพื่อดูว่าเครือข่ายมีความครอบคลุมทั้งหมดหรือไม่ พวกเขาจำเป็นต้องรู้เพียงว่าเซ็นเซอร์ตัวใดอยู่ในระยะของกันและกัน ไม่ใช่ตำแหน่งของเซ็นเซอร์แต่ละตัว

สำหรับจุดประสงค์ของการครอบคลุมเครือข่ายของทุ่งข้าวโพด นักวิจัยได้พิจารณาสามเหลี่ยมของ Rips complex สามเหลี่ยมแต่ละอันแสดงถึงพื้นที่ของสนามที่อยู่ภายในช่วงของเซ็นเซอร์ทั้งสามตัวที่มุมของสามเหลี่ยม นักวิจัยถามว่า “เมื่อนำสามเหลี่ยมมาปะติดปะต่อกัน ผ้านวมที่ได้จะคลุมสนามหรือปล่อยให้เป็นรู?”

สำหรับสนามที่มีเส้นรอบวงถูกทำเครื่องหมายด้วยเซ็นเซอร์

ที่อยู่ภายในระยะของพื้นที่ใกล้เคียง Ghrist และ de Silva ได้แสดงให้เห็นว่าหากการคำนวณแบบโฮโมโลยีแบบสองมิติสำหรับ Rips complex ไม่เป็นศูนย์ สามเหลี่ยมจะครอบคลุมพื้นที่ทั้งหมด ในกรณีนี้ การคำนวณความคล้ายคลึงกันไม่เพียงแต่รับประกันความครอบคลุมเท่านั้น แต่ยังอธิบายคอลเลกชันสามเหลี่ยมที่ประหยัดที่สุดซึ่งครอบคลุมฟิลด์ด้วย เฉพาะเซ็นเซอร์ที่มุมของสามเหลี่ยมในชุดนั้นเท่านั้นที่ต้องทำงาน เซ็นเซอร์อื่นๆ ไม่จำเป็นและอาจอยู่ในโหมดสลีป ซึ่งช่วยประหยัดพลังงานแบตเตอรี่อันมีค่า

“นี่เป็นเรื่องใหญ่เพราะถ้าคุณมีเซ็นเซอร์หลายล้านตัว คุณก็ต้องการรักษาแบตเตอรี่ของพวกมันไว้ให้นานที่สุดเท่าที่จะทำได้” Ghrist กล่าว

หากเครือข่ายมีช่องว่างเล็กๆ ในการครอบคลุม การคำนวณแบบคล้ายคลึงกันจะตั้งค่าสถานะเซ็นเซอร์ที่ล้อมรอบช่องว่าง จากนั้น วิศวกรจะมีตัวเลือกต่างๆ เช่น ย้ายเซ็นเซอร์เข้าไปในช่องว่างหรือเพิ่มพลังของเซ็นเซอร์ในบริเวณใกล้เคียงเพื่อให้รายงานแต่ละรายการเกี่ยวกับพื้นที่ที่ใหญ่ขึ้น “เราสามารถบอกคุณได้อย่างชัดเจนว่าเซ็นเซอร์ตัวใดจำเป็นต้องเพิ่มกำลัง และเท่าไหร่ เพื่อรับประกันว่ารูต่างๆ จะเต็ม” Ghrist กล่าว

ซึ่งแตกต่างจากลักษณะเฉพาะของออยเลอร์ ความคล้ายคลึงกันนั้นห่างไกลจากการคำนวณที่ตรงไปตรงมา 10 ปีก่อน Ghrist กล่าวว่า การคำนวณความคล้ายคลึงกันที่จำเป็นสำหรับเครือข่ายเซนเซอร์ขนาดใหญ่นั้นเป็นไปไม่ได้ อย่างไรก็ตาม ด้วยความก้าวหน้าล่าสุดในอัลกอริธึมที่คล้ายคลึงกันและความเร็วของคอมพิวเตอร์ แล็ปท็อปมาตรฐานสามารถคำนวณความคล้ายคลึงกันของเครือข่ายที่มีเซ็นเซอร์ 10,000 ตัวในเวลาน้อยกว่าหนึ่งวินาที

Ali Jadbabaie วิศวกรแห่งมหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียในฟิลาเดลเฟีย เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้นำอัลกอริทึมที่คล้ายคลึงกันเหล่านี้ไปอีกขั้นหนึ่ง ด้วยวิธีการของเขา เซนเซอร์จะคำนวณความคล้ายคลึงกันของเครือข่ายด้วยการสื่อสารกับเพื่อนบ้าน แทนที่จะส่งข้อมูลไปยังสถานีฐาน “นี่เป็นส่วนหนึ่งของการขับเคลื่อนไปสู่ความเป็นอิสระมากขึ้นสำหรับเครือข่ายเซ็นเซอร์” เขากล่าว

อัลกอริทึมของ Jadbabaie ยังสามารถจัดการกับสถานการณ์ที่ตำแหน่งของเซ็นเซอร์กำลังเปลี่ยนแปลง เช่น หากเซ็นเซอร์ติดอยู่กับสัตว์ หรือถูกลมพัด “เราตรวจสอบได้ทันทีแบบเรียลไทม์ ไม่ว่าคุณจะปิดช่องโหว่ทั้งหมดหรือไม่” เขากล่าว

แนวทางโทโพโลยีในปัจจุบันตั้งสมมติฐานหลายอย่างที่โดยปกติแล้วจะไม่ถือเป็นจริงในโลกทางกายภาพ เการาฟ ซูคัตเม ผู้ศึกษาเครือข่ายเซ็นเซอร์ที่มหาวิทยาลัยเซาเทิร์นแคลิฟอร์เนียในลอสแองเจลิสกล่าวเตือน ตัวอย่างเช่น แนวทางนี้มักจะสันนิษฐานว่าเซ็นเซอร์ตรวจพบพื้นที่วงกลมที่มีขอบเขตที่คมชัด เซ็นเซอร์ในโลกแห่งความเป็นจริงมักจะถูกบังโดยสิ่งกีดขวางในบางทิศทาง และระยะการรับรู้ของเซ็นเซอร์มักจะค่อยๆ หายไปแทนที่จะหมดไปอย่างกะทันหัน

“ที่กล่าวว่าคุณต้องเริ่มต้นที่ไหนสักแห่ง” Sukhatme กล่าว “มันไม่มีเหตุผลเลยที่จะเริ่มต้นด้วยโมเดลที่เรียบง่ายเหล่านี้ แล้วจึงตัดทอนข้อจำกัดเพื่อดูว่าสิ่งใดสามารถลบออกได้ ฉันคิดว่ามันเป็นการเริ่มต้นที่สดใสอย่างไม่น่าเชื่อ”

Credit : เกมส์ออนไลน์แนะนำ >>> เว็บสล็อตแท้